Nueva versión de Second life

Los últimos lunes, hemos desarrollado en clase un taller sobre las últimas tecnologías que están a nuestro alcance a través de Internet impartido por Fernando.
En él, entre otras cosas, hemos tratado el nuevo mundo virtual en 3D Second Life, se trata de un mundo muy parecido al que vemos cada día al asomarnos  a nuestra ventana, te puedes relacionar con la gente, desarrollar amistades, dar incluso clases y conferencias, construir una casa o un templo, conseguir dinero (Linden) que incluso se puede cambiar al mundo real por Euros o Dólares. ( 1 dólar son 250 linden), podemos ir de un lugar a otro volando….

Ahora, Second life sacará una nueva versión en China, ” el mundo virtual chino <<HiPiHi>>, una versión oriental del popular <<Second life>>, está a punto de salir al mercado después de medio año en fase bet, ya con unos 30.000 usuarios y con el objetivo de triunfar en un mercado chino de más de 170 millones de internautas. Diseñado por Hui Xu, un conocido empresario informático de 39 años, el mundo virtual es similar a <<Second life>>, aunque con un aspecto más chino: templos budistas, dragones, <<feng shui>>, motivos relacionados con los Juegos Olímpicos de Pekín de 2008 y otras sorpresas aún no reveladas, según la revista <<That`s Beijing>>” está noticia fue extraída del periódico ABC el día 28 de Noviembre del 2007.Con este programa, no nos hará falta salir de casa para ver todo el mundo a través de la pantalla de nuestro ordenador.

La geometría es infinita

Para un niño de primaria es muy díficil entender el concepto de infinito en su mente, de hecho, ¿tú cómo lo definirías?

Para su explicación se suele recurrir al concepto “muy grande”, haciéndose una idea muy poco real de lo que se entiende como infinito en las matemáticas. Realmente hay que plantearse si un maestro de primaria tiene este concepto claro para podérselo explicar a sus alumnos, debe de plantearse en relación a las dudas que tienen los alumnos.

A la hora de explicar el universo ( que es infinito), lo mejor es empezar explicando el sistema solar y fijarnos en las figuras geométricas que lo componen. Relacionando conceptos, comenzaremos a explicar la esfera a través del sistema solar, ya que los planetas, el sol y la luna, son esferas.

La relación que guardan unos planetas con otros, lo podemos ver a traves de planetarios en la que se relacionan las medidas, o podemos hacerlo nosotros mismos, como ya hemos visto en otras asignturas, calculamos el diámetro de la Tierra, el sol y la luna y con la escala apropiada lo relacionamos con una muestra nuestra. (una cánica, la luna; una pelota de tenis la Tierra…) Con esa actividad aproximamos aun más el concepto de infinito al alumno, pero han de pensar que el infinito es “ir más allá”, no es sólo lo que vemos, es algo sin fín, que no se termina nunca.

Al estudiar estos conceptos, aprendemos mucha geometría, no sólo por el mero hecho de que los planetas sean esferas, si no, porqué aprendemos a trabajar con medias muy grandes y desarrollamos la mente. Porqué la geometría no es sólo lo que vemos día a día y no sólo se relaciona con una asignatura, la geometría va más allá.

La Geometría en relación con el arte

En relación al trabajo en grupo que estamos realizando pongo esta entrada.

Nuestro tema esta relacionado con la pintura y las figuras planas (podéis verlo en la wiki de MDII) por ello, hemos estado observando muchos cuadros de diferentes autores que nos pueden ser de gran ayuda en la elaboración de nuestro trabajo.

Algunas pinturas que no hemos querido señalar en nuestro trabajo por su complicidad son algunas de las siguientes de por ejemplo, Leonardo Da Vinci que divide la geometría en tres partes:

- Geometría de visión: intenta explicar los fenómenos ópticos de manera geométrica, por ello, trata mucho la perspectiva.

- Geometría de la naturaleza: mediante la observación de está intenta buscar las figuras geometricas, (en relación al plano personal, desde que comenzó este curso, yo me siento así, buscando en mi naturaleza geometría)

- Geometría pura: en la que aborda los problemas geométricos con los que se encuentra en su época (cuadratura del círculo).

Por ello, señalo una serie de sus cuadros en los que nosotros lo vemos, pero niños de primaria no, debido a su desarrollo metacognitivo.

En La vírgen De Las Rocas, se puede observar una geometría invisible desde la posición de las manos de la vírgen, su mano izquierda apoyada en el triángulo formado por el niño Jesús y a la mano de Uriel. Al otro lado, nos encontramos un círculo trazado con compás que engloba al niño Tomás, señalado en una recta por el dedo de Uriel. Este cuadro no es sencillo de ver, pero a través del trazado del triángulo y el círculo lo encontramos mucho mejor.

Otro cuadro en el que me he querido fijar de este autor es Jesús en la última cena. En este cuadro Jesús es el centro represetando por un triángulo equilátero, que dentro de la geometría sagrada, representa la divinidad, lo trascendente, la luz.

Estos cuadros son dificiles de ver, sino te señala la figura geométrica que representa, lo que está claro, es que Da Vinci no deja de lado la geometría. Pero ahora, prefiero señalar otro autor, del cual hemos tratado muchos cuadros en nuestro trabajo. Miró, y propongo que digais en el cuadro siguiente, ¿cuánta geometría encontraís?

Desde mi perspectiva, se encuentran figuras planas como círculos, triángulos, cuadrados, polígonos estrellados…. este tipo de cuadros, son interesantes a la hora de tratar con niños de primaria, para que descubran, que en cualquier cuadro pueden encontar geometría, acercando a un entorno al alumno a dos asignaturas, arte y geometría, porque comenzarán por ver cuadros, pero luego saldrán a la calle y se fijarán en toda la geometría que existe…

¿cuándo se trabaja colaborativamente?

La caja tonta una vez más muestra como se puede humillar a una persona. Estoy refiriendome al programa ¿sabes más qué un niño de primaria? en el cuál, una serie de niños del último curso de primaria hacen de “chuletas” a unas personas que hace muchos años que dejarón la primaria, suelen llevar a concursantes con carreras o amplios estudios para que la humillación sea mayor. Tras unas preguntas sobre diferentes contenidos de primaria y con la posbilidad de copiar a los niños si no se saben una pregunta, en el momento que te plantas o pierdes tienes que  mirar a la cámara y decir, “no se más que un niño de primaria”. Mi crítica radica en que no se debe de ver la escuela como los profesores saben y los niños no, porque todo el mundo podemos aprender de todo el mundo. Nosotros, como estudiantes de MDII nos encontramos en una dinámica de grupo en la que existe el aprendizaje colaborativo. Todos estamos aprendiendo un poco de todos y estamos mostrando nuestros conocimientos para todos. En eso consiste el aprendizaje colaborativo, un grupo de personas trabajan haciendose responsables del aprendizaje de los demás y del propio intercambiando de ideas y conocimientos, esperando que actuen particpativamente, viviendo el proceso y apropiandose de él. Conocer, plantear, compartir y ampliar información mediante espacios virtuales o reales. Para el trabajo colaborativo los elementos básicos son: el desarrollo de la persona, el desarrollo humano en un ambiente abierto, libre, que estimule la creatividad, hay libertad para participar, se da un aprendizaje formal e informal, se elabora el desarrollo grupal, se aprende con la experiencia colaborativa, se aprende mediante la experiencia colaborativa, motivación intrínseca, meta común, normas claras, autoevaluación del proceso.
Las ventajas de este aprendizaje son que se estimulan las habilidades personales, se disminuyen los sentimientos de aislamiento a partir de la participación individual se lleva a resultados de grupo. Los contenidos son más ricos y de calidad. El alumno se involucra en su propio aprendizaje.

En conclusión, es mejor trabajar en colaboración, se aprende mucho más y está experiencia de aprendizaje la estamos vivendo en esta asignatura. Aprendemos en colaboracón unos con otros.

tres catorce, dieciseis

En el libro “Circulando por el círculo” de la colección, “Matemáticas: aprendizaje y cultura”, hay un poema que trata sobre la rueda. Me ha resultado interesante pornerlo aquí y compartirlo con vosotros, dado que es importate saber relacionar las matemáticas con otras asignaturas, en este caso con la lengua (geometría y poesía).

No soñemos ya más. La rueda existe,

en la noria, la suerte y las estrellas.

Mirad en rededor. Todo lo humano es hijo de la rueda.

La creación del hombre, el verbo mudo

-mover, cortar, izar, hendir, volar-

el verbo creador del hombre es ella.

Está en todas las cosas. El espacio

muere bajo su coz. EL tiempo alienta

en ruedecillas de oro. Y el Zodíaco.

Y la frente del santo y el poeta.

La rueda.

si, la rueda.

La rueda es esa forma

que se muerde la cola y atropella.

¿cómo olvidar el giro a los siglos,

la rueda de la Historia, la moneda?

¿cómo olvidar la rosa atropellada,

el terraplén por donde el muerto rueda?

¿cómo olvidar la estatua desplomada,

el cielo que se eleva,

los ecos de los ecos, el recuerdo

futuro y la reliquia venidera?

¿no rectificamos esta circunferencia,

estos pasos en círculos de errantes perdidos en la estepa?

La tierra gira y gira

-al fin, sólo una rueda-

mas no nos engañemos.

Dios maneja una honda y la Tierra es la piedra.

Un día nuestra recta será recta y serena.

¿Todo es geometría?

¿Alguna vez has ido por la calle y te has parado a pensar en la cantidad de cosas que hay que representan claramente figuras geométricas regulares?, ¿te has dado cuenta de qué todo lo qué hay a tu alrededor son matemáticas?

Quizás yo antes no me había  dado cuenta de la importancia de las matemáticas hasta que comencé este curso, en el cual me preguntaron si se podía hacer algo que no estuviera relacionado con las matemáticas y si nos lo proponemos, no hay absolutamente nada que no lo este. Pero me he querido fijar en la calle, por ejemplo, en una casa, como nos encontramos con figuras geométricas a cada paso que damos. Cuando a un niño pequeño le vemos dibujando una casa, esta representando un rectángulo y un triángulo y es que una casa puede ser tan sencillo como eso.

La forma de algunos puentes, como el de la fotografía del final, muestra claramente dos triángulos, respecto al mar o río sobre el que se encuentra se forma un rectángulo entre el propio puente y el río y si analizamos mucho más la imagen, las luces se ve con forma circular.

En conclusión, hay muchas más Matemáticas en nuestra vida de lo que pensamos, muchas más geometría de la que damos en los libros de texto o dibujada en algun cuaderno, sólo tenemos que pararnos a mirar un poco a nuestro alrededor y ver todo lo que nos rodea. Se decubrirán muchísimas más cosas de los que uno piensa, o sino, hacer la prueba, ¿encontraís geometría a vuestro alrededor?

Videos

En muchos videos que te encuentras por Internet puedes ver como hallar cosas de la vida mediante la práctica de las matemáticas. En este primer vídeo, se ve como unos niños son capaces de calcular distancias inaccesibles con la semejanza de triángulos mediante el Teorema de Thales

Otro vídeo interesante es el siguiente sobre el Teorema de pitágoras, el cual, lo explica mediante dibujos diseñados por ordenador para un nivel de tercer ciclo de primaria. Veánlo y juzguen vosotros mismos.

Ire poniendo más vídeos según vaya encontrando, porque a veces una imagen vale más que mil palabras.

Papiroflexía y Matemáticas

Para aprender matemáticas, no basta sólo con mirar, sino con actuar, por ello una manera interesante de manipular las matemáticas puede ser mediante el uso del papel.La papiroflexia consiste en el arte de las figuras, doblando el papel sin cortar o pegar. Aquí viene como se construyen algunas figuras. 

Cuadrado 

Partimos de una tira de papel cuyo extremo sea recto y perpendicular al lado. Si no fuese así, en cualquier lugar de la tira doblaríamos haciendo coincidir un trozo de un lado sobre sí mismo y resultaría un doblez de las características pedidas.Para obtener un cuadrado basta doblar la cinta por un extremo, de forma que partiendo desde un vértice se lleva el otro vértice sobre el lado opuesto. En el lugar donde descansa el vértice que se desplaza, se realiza un pliegue perpendicular al lado y ya tenemos un cuadrado.A los alumnos debe llamársele la atención de que lo único que hemos hecho ha sido aplicar las propiedades del cuadrado, que es un polígono con los ángulos de 90º y los cuatro lados iguales.

Triángulo equilátero.

Para conseguir un triángulo equilátero torcemos un extremo de la tira por encima del lado, como si hiciéramos un cucurucho de papel, y aplanamos ese cono de modo que uno de los lados del triángulo coincida con el filo de la tira de papel.Dado que los lados coinciden, el vértice superior está dividiendo el ángulo de 180º (correspondiente al lado que se ha girado) en tres partes iguales, por lo que obtenemos un ángulo de 60º. Se puede comprobar fácilmente que los restantes ángulos también lo son, luego el triángulo es equilátero.

Hexágono.

El hexágono se obtiene fácilmente del triángulo anterior. Para ello es suficiente dividir la tira de papel en dos partes mediante un pliegue longitudinal. En la tira se apreciarán los dobleces correspondientes al triángulo (unos estarán por un lado y el resto por el otro). Si remarcamos todos esos pliegues, al desdoblar la tira podremos observar fácilmente las líneas que definen el hexágono.

Pentágono.

Lo que debemos hacer es un nudo con el papel, de forma que si tiramos con cuidado de las puntas del lazo haciendo que coincidan los pliegues podemos observar el pentágono regular. La primera vez que se hace cuesta conseguir que los pliegues formen exactamente los lados del polígono, pues es fácil que la tira no coincida con alguna de las vueltas. Lo mismo ocurre al principio con el triángulo, pero con un poco de práctica sale perfecto.Es necesario tener en cuenta la longitud de la cinta, pues si es corta no puede realizarse bien el nudo. La longitud sea unas ocho veces (como mínimo unas siete) la anchura de la cinta, para que así se pueda manipular bien.Este pentágono tiene una doble utilidad, ya que si los extremos de la tira que sobran de la figura tienen aproximadamente la misma longitud que un lado (en su parte mayor), con doce piezas iguales, se puede construir un dodecaedro.Para conseguirlo hay que tener mucha paciencia y cuidado. El principal problema es que una vez terminado, no queda rígido, por lo que se deshace al primer golpe que se le dé, es un típico “mírame y no me toques”. Pero es interesante, como dijimos, pasar del plano al espacio.