Figuras Imposibles

No siempre todo lo que vemos es lo que parece. Una muestra de ello son las figuras imposibles, estás se pueden dibujar, pero son imposibles de construir en un mundo tridimensional. Las ventajas que pueden tener el estudio de estas figuras en el área de Matemáticas son las siguientes:
- Comprender el espacio tridimensional a través de sus representaciones bidimensionales.
- Profundizar en el conocimiento de las leyes que rigen algunas representaciones planas del espacio 3D.
- Potenciar el uso de herramientas informáticas en la enseñanza y aprendizaje de la geometría, ya de que sólo se pueden realizar mediante el dibujo (tanto manual como informático).

Algunas de las figuras de esté tipo son las siguientes:

Cubo de Necker

Podemos ver un cubo desde abajo o desde arriba dependiendo de como lo veamos. Si lo miramos durante un rato ambos puntos de vista se irán alternando cada pocos segundos, eso es debido a que nuestro cerebro capta las dos posibilidades pero no se decide por ninguna de ellas y muestra las dos.

Ajedrez Imposible

Realizado por el suizo Sandro del Prete. Nuestro cerebro se resiente a asumir la imposibilidad del dibujo.
  

Cascada

 Realizado por Echer. Nos ofrece la ambigüedad de la representación bidimensional para ofrecernos un ejemplo de movimiento perpetuo. 

 ¿Cuántas patas tiene el elefante?

 ¿Cuántas columnas tiene esta imagen?       

Y muchas figuras que nos podemos encontrar. ¿por qué no intentas dibujarlas?

La Geometría en relación con el arte

En relación al trabajo en grupo que estamos realizando pongo esta entrada.

Nuestro tema esta relacionado con la pintura y las figuras planas (podéis verlo en la wiki de MDII) por ello, hemos estado observando muchos cuadros de diferentes autores que nos pueden ser de gran ayuda en la elaboración de nuestro trabajo.

Algunas pinturas que no hemos querido señalar en nuestro trabajo por su complicidad son algunas de las siguientes de por ejemplo, Leonardo Da Vinci que divide la geometría en tres partes:

- Geometría de visión: intenta explicar los fenómenos ópticos de manera geométrica, por ello, trata mucho la perspectiva.

- Geometría de la naturaleza: mediante la observación de está intenta buscar las figuras geometricas, (en relación al plano personal, desde que comenzó este curso, yo me siento así, buscando en mi naturaleza geometría)

- Geometría pura: en la que aborda los problemas geométricos con los que se encuentra en su época (cuadratura del círculo).

Por ello, señalo una serie de sus cuadros en los que nosotros lo vemos, pero niños de primaria no, debido a su desarrollo metacognitivo.

En La vírgen De Las Rocas, se puede observar una geometría invisible desde la posición de las manos de la vírgen, su mano izquierda apoyada en el triángulo formado por el niño Jesús y a la mano de Uriel. Al otro lado, nos encontramos un círculo trazado con compás que engloba al niño Tomás, señalado en una recta por el dedo de Uriel. Este cuadro no es sencillo de ver, pero a través del trazado del triángulo y el círculo lo encontramos mucho mejor.

Otro cuadro en el que me he querido fijar de este autor es Jesús en la última cena. En este cuadro Jesús es el centro represetando por un triángulo equilátero, que dentro de la geometría sagrada, representa la divinidad, lo trascendente, la luz.

Estos cuadros son dificiles de ver, sino te señala la figura geométrica que representa, lo que está claro, es que Da Vinci no deja de lado la geometría. Pero ahora, prefiero señalar otro autor, del cual hemos tratado muchos cuadros en nuestro trabajo. Miró, y propongo que digais en el cuadro siguiente, ¿cuánta geometría encontraís?

Desde mi perspectiva, se encuentran figuras planas como círculos, triángulos, cuadrados, polígonos estrellados…. este tipo de cuadros, son interesantes a la hora de tratar con niños de primaria, para que descubran, que en cualquier cuadro pueden encontar geometría, acercando a un entorno al alumno a dos asignaturas, arte y geometría, porque comenzarán por ver cuadros, pero luego saldrán a la calle y se fijarán en toda la geometría que existe…