Hay veces en la vida, en las que te das cuenta en que lo más importante que puedes sentir es conocer a treinta personas que te tocan el corazón de tal manera que piensas que el estar junto a ellas ha sido un gran momento en tu vida que jamas olvidaras……

Momentos en lo que más te importa es estar rodeada por ellos, saber como es su vida apra compartirla con la tuya…..

Esos momentos, son genialoes vivirlos……

gracias, Vecilla (1-15 julio) sois geniales…..

El cuerpo humanoposee una simetría axial, es decir, la parte de la derecha es semejante con la parte izquierda. Por esopodemos decir, que posee partes asimétricas como el corazón o el higado y partes del cuerpo que no corresponden con una simetría perfecta en manos o cara. de la misma manera existe la lateralidad, es decir, un lado que predomina sobre el otro, produciendo así un mayor tamaño del que no domine que igual a simple vista no vemos, pero sijuntamos por ejemplo nuestras manos lo comprobamos.

La belleza va unida a la simetría, nuestro cerebro está capacitado para detectar y considerar sexualmente atractivos aquellos estímulos corporales que son indicadores de un mayor potencial reproductor. Nuestros circuitos neuronales son el resultado de un proceso evolutivo, han sido diseñados por la selección natural para resolver los problemas a los que los humanos se han enfrentado a lo largo de su historia: encontrar pareja, conseguir alimento, buscar aliados, defenderse de los enemigos, criar a los hijos, etc. Al parecer, la simetría corporal es un indicador de un buen sistema inmunológico, lo que reduce notablemente el riesgo de que el potencial padre caiga enfermo.

Por tanto, una persona bella, es una persona que su eje de simetría es casi perfecto.

Se puede apreciar en la simetria del cuerpo humano en el cuadro de Leonardo Da Vinci, el  hombre vitrubio, en el que el hombre está representado como el centro del universo.

No siempre todo lo que vemos es lo que parece. Una muestra de ello son las figuras imposibles, estás se pueden dibujar, pero son imposibles de construir en un mundo tridimensional. Las ventajas que pueden tener el estudio de estas figuras en el área de Matemáticas son las siguientes:
- Comprender el espacio tridimensional a través de sus representaciones bidimensionales.
- Profundizar en el conocimiento de las leyes que rigen algunas representaciones planas del espacio 3D.
- Potenciar el uso de herramientas informáticas en la enseñanza y aprendizaje de la geometría, ya de que sólo se pueden realizar mediante el dibujo (tanto manual como informático).

Algunas de las figuras de esté tipo son las siguientes:

Cubo de Necker

Podemos ver un cubo desde abajo o desde arriba dependiendo de como lo veamos. Si lo miramos durante un rato ambos puntos de vista se irán alternando cada pocos segundos, eso es debido a que nuestro cerebro capta las dos posibilidades pero no se decide por ninguna de ellas y muestra las dos.

Ajedrez Imposible

Realizado por el suizo Sandro del Prete. Nuestro cerebro se resiente a asumir la imposibilidad del dibujo.
  

Cascada

 Realizado por Echer. Nos ofrece la ambigüedad de la representación bidimensional para ofrecernos un ejemplo de movimiento perpetuo. 

 ¿Cuántas patas tiene el elefante?

 ¿Cuántas columnas tiene esta imagen?       

Y muchas figuras que nos podemos encontrar. ¿por qué no intentas dibujarlas?

Los últimos lunes, hemos desarrollado en clase un taller sobre las últimas tecnologías que están a nuestro alcance a través de Internet impartido por Fernando.
En él, entre otras cosas, hemos tratado el nuevo mundo virtual en 3D Second Life, se trata de un mundo muy parecido al que vemos cada día al asomarnos  a nuestra ventana, te puedes relacionar con la gente, desarrollar amistades, dar incluso clases y conferencias, construir una casa o un templo, conseguir dinero (Linden) que incluso se puede cambiar al mundo real por Euros o Dólares. ( 1 dólar son 250 linden), podemos ir de un lugar a otro volando….

Para un niño de primaria es muy díficil entender el concepto de infinito en su mente, de hecho, ¿tú cómo lo definirías?

Para su explicación se suele recurrir al concepto “muy grande”, haciéndose una idea muy poco real de lo que se entiende como infinito en las matemáticas. Realmente hay que plantearse si un maestro de primaria tiene este concepto claro para podérselo explicar a sus alumnos, debe de plantearse en relación a las dudas que tienen los alumnos.

A la hora de explicar el universo ( que es infinito), lo mejor es empezar explicando el sistema solar y fijarnos en las figuras geométricas que lo componen. Relacionando conceptos, comenzaremos a explicar la esfera a través del sistema solar, ya que los planetas, el sol y la luna, son esferas.

La relación que guardan unos planetas con otros, lo podemos ver a traves de planetarios en la que se relacionan las medidas, o podemos hacerlo nosotros mismos, como ya hemos visto en otras asignturas, calculamos el diámetro de la Tierra, el sol y la luna y con la escala apropiada lo relacionamos con una muestra nuestra. (una cánica, la luna; una pelota de tenis la Tierra…) Con esa actividad aproximamos aun más el concepto de infinito al alumno, pero han de pensar que el infinito es “ir más allá”, no es sólo lo que vemos, es algo sin fín, que no se termina nunca.

Al estudiar estos conceptos, aprendemos mucha geometría, no sólo por el mero hecho de que los planetas sean esferas, si no, porqué aprendemos a trabajar con medias muy grandes y desarrollamos la mente. Porqué la geometría no es sólo lo que vemos día a día y no sólo se relaciona con una asignatura, la geometría va más allá.

En relación al trabajo en grupo que estamos realizando pongo esta entrada.

Nuestro tema esta relacionado con la pintura y las figuras planas (podéis verlo en la wiki de MDII) por ello, hemos estado observando muchos cuadros de diferentes autores que nos pueden ser de gran ayuda en la elaboración de nuestro trabajo.

Algunas pinturas que no hemos querido señalar en nuestro trabajo por su complicidad son algunas de las siguientes de por ejemplo, Leonardo Da Vinci que divide la geometría en tres partes:

- Geometría de visión: intenta explicar los fenómenos ópticos de manera geométrica, por ello, trata mucho la perspectiva.

- Geometría de la naturaleza: mediante la observación de está intenta buscar las figuras geometricas, (en relación al plano personal, desde que comenzó este curso, yo me siento así, buscando en mi naturaleza geometría)

- Geometría pura: en la que aborda los problemas geométricos con los que se encuentra en su época (cuadratura del círculo).

Por ello, señalo una serie de sus cuadros en los que nosotros lo vemos, pero niños de primaria no, debido a su desarrollo metacognitivo.

En La vírgen De Las Rocas, se puede observar una geometría invisible desde la posición de las manos de la vírgen, su mano izquierda apoyada en el triángulo formado por el niño Jesús y a la mano de Uriel. Al otro lado, nos encontramos un círculo trazado con compás que engloba al niño Tomás, señalado en una recta por el dedo de Uriel. Este cuadro no es sencillo de ver, pero a través del trazado del triángulo y el círculo lo encontramos mucho mejor.

Otro cuadro en el que me he querido fijar de este autor es Jesús en la última cena. En este cuadro Jesús es el centro represetando por un triángulo equilátero, que dentro de la geometría sagrada, representa la divinidad, lo trascendente, la luz.

Estos cuadros son dificiles de ver, sino te señala la figura geométrica que representa, lo que está claro, es que Da Vinci no deja de lado la geometría. Pero ahora, prefiero señalar otro autor, del cual hemos tratado muchos cuadros en nuestro trabajo. Miró, y propongo que digais en el cuadro siguiente, ¿cuánta geometría encontraís?

Desde mi perspectiva, se encuentran figuras planas como círculos, triángulos, cuadrados, polígonos estrellados…. este tipo de cuadros, son interesantes a la hora de tratar con niños de primaria, para que descubran, que en cualquier cuadro pueden encontar geometría, acercando a un entorno al alumno a dos asignaturas, arte y geometría, porque comenzarán por ver cuadros, pero luego saldrán a la calle y se fijarán en toda la geometría que existe…

La caja tonta una vez más muestra como se puede humillar a una persona. Estoy refiriendome al programa ¿sabes más qué un niño de primaria? en el cuál, una serie de niños del último curso de primaria hacen de “chuletas” a unas personas que hace muchos años que dejarón la primaria, suelen llevar a concursantes con carreras o amplios estudios para que la humillación sea mayor. Tras unas preguntas sobre diferentes contenidos de primaria y con la posbilidad de copiar a los niños si no se saben una pregunta, en el momento que te plantas o pierdes tienes que  mirar a la cámara y decir, “no se más que un niño de primaria”. Mi crítica radica en que no se debe de ver la escuela como los profesores saben y los niños no, porque todo el mundo podemos aprender de todo el mundo. Nosotros, como estudiantes de MDII nos encontramos en una dinámica de grupo en la que existe el aprendizaje colaborativo. Todos estamos aprendiendo un poco de todos y estamos mostrando nuestros conocimientos para todos. En eso consiste el aprendizaje colaborativo, un grupo de personas trabajan haciendose responsables del aprendizaje de los demás y del propio intercambiando de ideas y conocimientos, esperando que actuen particpativamente, viviendo el proceso y apropiandose de él. Conocer, plantear, compartir y ampliar información mediante espacios virtuales o reales. Para el trabajo colaborativo los elementos básicos son: el desarrollo de la persona, el desarrollo humano en un ambiente abierto, libre, que estimule la creatividad, hay libertad para participar, se da un aprendizaje formal e informal, se elabora el desarrollo grupal, se aprende con la experiencia colaborativa, se aprende mediante la experiencia colaborativa, motivación intrínseca, meta común, normas claras, autoevaluación del proceso.
Las ventajas de este aprendizaje son que se estimulan las habilidades personales, se disminuyen los sentimientos de aislamiento a partir de la participación individual se lleva a resultados de grupo. Los contenidos son más ricos y de calidad. El alumno se involucra en su propio aprendizaje.

En conclusión, es mejor trabajar en colaboración, se aprende mucho más y está experiencia de aprendizaje la estamos vivendo en esta asignatura. Aprendemos en colaboracón unos con otros.

En el libro “Circulando por el círculo” de la colección, “Matemáticas: aprendizaje y cultura”, hay un poema que trata sobre la rueda. Me ha resultado interesante pornerlo aquí y compartirlo con vosotros, dado que es importate saber relacionar las matemáticas con otras asignaturas, en este caso con la lengua (geometría y poesía).

No soñemos ya más. La rueda existe,

en la noria, la suerte y las estrellas.

Mirad en rededor. Todo lo humano es hijo de la rueda.

La creación del hombre, el verbo mudo

-mover, cortar, izar, hendir, volar-

el verbo creador del hombre es ella.

Está en todas las cosas. El espacio

muere bajo su coz. EL tiempo alienta

en ruedecillas de oro. Y el Zodíaco.

Y la frente del santo y el poeta.

La rueda.

si, la rueda.

La rueda es esa forma

que se muerde la cola y atropella.

¿cómo olvidar el giro a los siglos,

la rueda de la Historia, la moneda?

¿cómo olvidar la rosa atropellada,

el terraplén por donde el muerto rueda?

¿cómo olvidar la estatua desplomada,

el cielo que se eleva,

los ecos de los ecos, el recuerdo

futuro y la reliquia venidera?

¿no rectificamos esta circunferencia,

estos pasos en círculos de errantes perdidos en la estepa?

La tierra gira y gira

-al fin, sólo una rueda-

mas no nos engañemos.

Dios maneja una honda y la Tierra es la piedra.

Un día nuestra recta será recta y serena.

¿Alguna vez has ido por la calle y te has parado a pensar en la cantidad de cosas que hay que representan claramente figuras geométricas regulares?, ¿te has dado cuenta de qué todo lo qué hay a tu alrededor son matemáticas?

Quizás yo antes no me había  dado cuenta de la importancia de las matemáticas hasta que comencé este curso, en el cual me preguntaron si se podía hacer algo que no estuviera relacionado con las matemáticas y si nos lo proponemos, no hay absolutamente nada que no lo este. Pero me he querido fijar en la calle, por ejemplo, en una casa, como nos encontramos con figuras geométricas a cada paso que damos. Cuando a un niño pequeño le vemos dibujando una casa, esta representando un rectángulo y un triángulo y es que una casa puede ser tan sencillo como eso.

La forma de algunos puentes, como el de la fotografía del final, muestra claramente dos triángulos, respecto al mar o río sobre el que se encuentra se forma un rectángulo entre el propio puente y el río y si analizamos mucho más la imagen, las luces se ve con forma circular.

En conclusión, hay muchas más Matemáticas en nuestra vida de lo que pensamos, muchas más geometría de la que damos en los libros de texto o dibujada en algun cuaderno, sólo tenemos que pararnos a mirar un poco a nuestro alrededor y ver todo lo que nos rodea. Se decubrirán muchísimas más cosas de los que uno piensa, o sino, hacer la prueba, ¿encontraís geometría a vuestro alrededor?

En muchos videos que te encuentras por Internet puedes ver como hallar cosas de la vida mediante la práctica de las matemáticas. En este primer vídeo, se ve como unos niños son capaces de calcular distancias inaccesibles con la semejanza de triángulos mediante el Teorema de Thales

Otro vídeo interesante es el siguiente sobre el Teorema de pitágoras, el cual, lo explica mediante dibujos diseñados por ordenador para un nivel de tercer ciclo de primaria. Veánlo y juzguen vosotros mismos.

Ire poniendo más vídeos según vaya encontrando, porque a veces una imagen vale más que mil palabras.